Question

se da trapezul abcd cu ab||cd,m(a)=90* si ac perpendicular pe bd.determinati lungimea laturii [ad] stiind ca ab=12 cm si dc=0,3dm

Answer 1

DC=3cm

Fie AC∩BD={O}
ΔDOC≈ΔBOA ( unghi unghi, alterne interne)
CO/OA+CD/BA=3/12=1/4
fie CO=x
OA=4x
Aplicamteorema catetei in tr drDCA
DC²=CO*CA=x*5x=5x²
3²=5x²
9=5x²
x=3/√5=CO
CA=5x= 5*3/√5=3√5 cm
Teo. lui Pitagora in ΔDCA
AD²=AC²-DC²
AD²=(3√5)²-3²=3²*5-3²=3²*4
AD=√(3²*4)=3*2
AD=6