se da triunghiul ABC dreptunghic având ac-ab=2 iar bc-ac=2,calculati perimetrul triunghiului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
24
Explicație pas cu pas:
ac-ab=2 , ⇒ AC=AB+2, deci AC>AB.
bc-ac=2, ⇒ BC>AC, BC=AC+2, ⇒ BC=AB+2+2, ⇒ BC=AB+4. BC>AB
ΔABC dreptunghic, atunci BC este ipotenuză (cea mai mare latură).
Fie AB=x, AC=x+2, BC=x+4, unde x>0
După Pitagora, ⇒ AB²+AC²=BC², ⇒ x²+(x+2)²=(x+4)², ⇒ x²+x²+4x+4=x²+8x+16, ⇒ x²-4x-12=0, ec. de gr. 2. a=1, b=-4, c=-12.
Δ=b²-4ac=(-4)²-4·1·(-12)=16+48=64=8²
x=(4-8)/2=-2, nu convine
x=(4+8)/2=6
Deci AB=6, AC=8, BC=10, iar P(ABC)=6+8+10=24.
Răspuns de
0
Considerăm triunghiul ABC, dreptunghic în A.
Dacă notăm, în mod obișnuit, lungimile laturilor cu a, b, c,
în ordine descrescătoare, atunci vom avea :
Se deduce imediat că triunghiul este de forma (6, 8, 10), pitagoreic.
Perimetrul este acum o simplă formalitate: 6 + 8 + 10 = 24cm
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă