Question

Se da triunghiul ABC, m(

Answer 1

Se da triunghiul ABC , m(<BAC)=90 AD perpendicular BC ,D apartine (BC).Daca AD=12 cm CD=24 CM sa se afle lungimile segmentelor DB, BC,AB si AC

| B
|    \
|      \   6 cm
|        \  
|           \ D
|         /   \
|     /          \ 24  cm
|/________\
A                  C

AD=12 cm
CD=24 cm

in triunghiul ABC unde masura unghiului A este de 90 de grade => (prin teorema inaltimii) 
AD² =DC x BC => 144 =24 x BC=> BC = 6 cm
 in triunghiul ADB unde masura unghiului D este de 90 de grade => (teorema lui pitagora) 
AB² = AD² +BD² => AB² = 144 + 36 => AB² = 180 => AB= 6√5 cm
in triunghiul ACD unde masura unghiului D este de 90 de grade => (teorema lui pitagora)
AC² = AD² +DC²=> AC² = 144 + 576 => AC²= 720=> AC =12√5 cm

BC= BD +DC => BC= 24+6=> BD =30 cm