Question

Se da triunghiul ABC. Un plan paralel la dreapta AB intersecteaza latura AC in punctul în punctul E și latura BC în punctul F. Știind ca CE/EA=3/7 și AB=20 cm.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca α║AB, atunci EF║AB. Atunci ΔABC≅ΔEFC, atunci laturile lor sunt proportionale, deci AB/EF=AC/EC.

Din relatia CE/EA=3/7, ⇒CE/3=EA/7=k coeficient de proportionalitate, deci CE=3k si EA=7k, atunci AC=AE+EC=7k+3k=10k, Deci AC/EC=10k/3k=10/3

Inlocuim in AB/EF=AC/EC. 20/EF=10/3, deci 10·EF=20·3, ⇒EF=(20·3)/10=6cm