Se da un cub ABCDEFGH.
Aflati masura unghiului dintre BG si AB.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Hello, pentru a rezolva aceasta problema, facem desenul si trasam dreapta AG.
AB = a(latura)
BG = radical(2)*a (Este diagonala unei fete)
AG = radical(3)*a (Este diagonala cubului)
Acum, teorema cosinusilor ne spune ca: AG² = AB² + BG² - 2*AB*BG*cos(Alfa), inlocuim si obtinem: 3*a² = 3*a² - 2*radical(6)*a²*cos(Alfa) <=> 2*radical(6)*a²*cos(alfa) = 0 <=> cos(alfa) = 0 <=> alfa = 90°.
Sper ca ai inteles, daca nu, scrie in comentarii
AB = a(latura)
BG = radical(2)*a (Este diagonala unei fete)
AG = radical(3)*a (Este diagonala cubului)
Acum, teorema cosinusilor ne spune ca: AG² = AB² + BG² - 2*AB*BG*cos(Alfa), inlocuim si obtinem: 3*a² = 3*a² - 2*radical(6)*a²*cos(Alfa) <=> 2*radical(6)*a²*cos(alfa) = 0 <=> cos(alfa) = 0 <=> alfa = 90°.
Sper ca ai inteles, daca nu, scrie in comentarii
89a:
Multumesc!
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă