Matematică, întrebare adresată de 89a, 9 ani în urmă

Se da un cub ABCDEFGH.
Aflati masura unghiului dintre BG si AB.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nokia2700
1
Hello, pentru a rezolva aceasta problema, facem desenul si trasam dreapta AG.

AB = a(latura)
BG = radical(2)*a (Este diagonala unei fete)
AG = radical(3)*a (Este diagonala cubului)

Acum, teorema cosinusilor ne spune ca: AG² = AB² + BG² - 2*AB*BG*cos(Alfa), inlocuim si obtinem: 3*a² = 3*a² - 2*radical(6)*a²*cos(Alfa) <=> 2*radical(6)*a²*cos(alfa) = 0 <=> cos(alfa) = 0 <=> alfa = 90°.

Sper ca ai inteles, daca nu, scrie in comentarii

89a: Multumesc!
Alte întrebări interesante