Question

Se da un plan alfa cu un punct exterior A si punctele B,C,D,E in planul alfa, astfel incat AB perpendicular pe alfa , AB=10 cm si unghiurile pe care le fac dreptele Ac,AD si AE cu planul alfa sunt de 30, 45 60 de grade .Calculati lungimile segmentelor Ac,AD,AE

Answer 1

Pai unghiul dintre o dreapta si un plan este unghiul dintre acea dreapta si proiectia ei pe plan
AB perpendicular pe planul alfa rezulta ca proiectia lui A pe alfa=B(proiectia unui punct pe un plan este piciorul perpendicularei dus din acel punct pe acel plan)
Unghiul dintre AC si planul alfa este unghiul ACB deoarece Proiectia lui C pe alfa e C deoarece C inclus in planul alfa
Rezulta ca proiectia dreptei AC pe alfa=BC rezulta ca unghiul dintre AC si BC=unghiul ACB
AB perpendicular pe BC (bc inclus in plan) rezulta ca AC=2AB(TEOREMA UNGHIULUI DE 30 GRADE)=20
La celelalte subpuncte e la fel