Question

Se da un triunghi ABC masura unghiului A este 90 grade si AD perpendicular pe BC,D este inclus pe [BC]. Notam BC=a, AC=b, AB=c, AD=h, BD=m, DC=n. Sa se calculeze lungimile solicitate in cazul: b=4, c=3 si se cere a,m,n si h.

VA ROG REPEDE​

Answer 1

Prin teorema lui Pitagora rezulta:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {a}^{2} = 16 + 9 = 25 \\ a = 5 \: m$

Prin teorema inaltimii intr-un triunghi dreptunghic rezulta:

$h = \frac{c \times c}{ip} = \frac{bc}{a} = \frac{12}{5} m$

Prin teorema catetei rezulta:

${c}^{2} = m \times a \\ 9 = m \times 5 \\ m = \frac{9} {5}$

${b}^{2} = n \times a \\ 16 = n \times 5 \\ n = \frac{16}{5}$