Question

Se da urmatoarea problema:
A=1+1 pe √2+1 pe√3+1 pe √4 +1 pe √5-2√5
Aratati ca A∈(-2;0)

Answer 1

 Amplifici  fiecare  fractie  cu  numitorul  ei
1=1
1/√2=√2/2≈1,4/2≈0,7=>0,7<1/√2<0,8)
1/√3=√3/3≈1,7/3≈0,56=.>0,56<1/√3< 0,57
1/√4=1/2
1/√5=√5/5=2,2/5≈0,44∈) 0,44, 0,45)
___________________  Aduitermen  cu  termen si  notezi  suma  cu   S
S=1+1/√2+1+1/√3+1/2+1/√5
Observi  ca 
1+0,7+0,56+1/2+0,44<S<0,8+0,57+1/2+0,45 =>

3,2<S<3,.32
A=S-2√5=S-4,4=>
3,2-4,4<A<3,32-4,4
-1,2<A<-1,08
A∈(-1,2 : -1,0,8)⊂(-2 ;0)
⊂