Question

Se dau 2 sfere din acelasi material. Una dintre ele are raza de 2.8cm. Stiind ca cea de-a doua sfera cantareste de cinci ori mai mult decat prima, estimati raza acesteia.

Answer 1

Răspuns:  Raza celei de-a doua sfere este  (2,8 x ∛ 5 ) cm = 2,8 x 1,7 = 4,78 cm

Explicație:

sferele sunt din acelasi material, deci au aceeasi densitate

densitatea = masa / volum

mai stim ca a doua sfera cantareste de 5 ori mai mult decat prima, deci

m₂ = 5 m₁

m₁ /V₁   = m₂ / V₂

m₁/ V₁ = 5m₁ / V₂

simplificam prin m₁

1 / V₁ = 5 / V₂

V₂ = 5V₁

Volumul sferei = 4π R³ / 3  

4π R₂³ / 3 = 5 x 4 π R₁³/3       simplificam prin 4π/3

R₂³ = 5 R₁³  

R₂ =  R₁∛5  

stim  R₁ = 2,8 cm

R₂ = (2,8 x ∛ 5 ) cm = 2,8 x 1,7 = 4,78 cm