Question

Se dau două vârfuri A(-4,-5) și B(4,-1) ale triunghiului ABC. Dacă H (4,-1) este punctul de intersecţie al înălțimilor triunghiului, atunci să se scrie ecuațiile laturilor triughiului. ​.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

punctul de intersecţie al înălțimilor triunghiului se numește ortocentru

dacă se află într-unul din vârfurile triunghiului, atunci triunghiul este dreptunghic, în acel unghi

în acest caz: B(4,-1) și H (4,-1) au aceleași coordonate, deci triunghiul este dreptunghic în B

ecuația catetei AB:

A(-4,-5) și B(4,-1)

$y = \frac{1}{2} x - 3$

BC catetă

BC perpendiculară pe AB, deci produsul pantelor este 1:

m × 1/2 = 1 => m = 2

B(4,-1) => 2×4 + b = -1 => b = -9

ecuația catetei BC:

$y = 2x - 9$

ecuația ipotenuzei AC:

$y = mx + 4m - 5$