Question

se dau matricele patratice
Dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

a)

Fie $X=\begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}$. Atunci

$AX=\begin{pmatrix}1 & 5\\0 & 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a+5c & b+5d\\c & d\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{pmatrix}$

Rezultă

$a+5c=1\\b+5d=0\\c=0\\d=1$

Înlocuind c și d în primele două rezultă

$a=1, \ b=-5\Rightarrow X=\begin{pmatrix}1 & -5\\0 & 1\end{pmatrix}$

La fel se fac și celelalte: se fac înmulțirile matricelor și se egalează matricele din cei doi membri între ele și se rezolvă sistemul cu a, b, c, d.

Explicație pas cu pas: