Question

Se dau multimile A={1,3,5} B={b|b=a-1,a€A} C={c|c=a+b,a€A,b€B} Scrieti multimile B si C enumerand elementele lor. b)calculati A intersectat cu B si B reunit cu C,C-A. c)calculati (Areunit cu B)intersectat cu C si (A intersectat cu C)reunit cu (B intersectat cu C)apoi comparati rezultatele gasite

Answer 1

Bună!

A={1, 3, 5}

B={b | b=a-1, a∈A}

b=1-1=0

b=3-1=2

b=5-1=4

B={0, 2, 4}

C={c | c=a+b, a∈A; b∈B}

pentru a=1 ⇒ b=1+0=1

                      b=1+2=3

                      b=1+4=5

pentru a=3 ⇒ b=3+0=3

                       b=3+2=5

                       b=3+4=7

pentru a=5 ⇒ b=5+0=5

                       b=5+2=7

                       b=5+4=9

C={1, 3, 5, 7, 9}

Rescriem cele 3 mulțimi:

A={1, 3, 5}

B={0, 2, 4}

C={1, 3, 5, 7, 9}

b) A∩B=∅ (nu au niciun element în comun)

B∪C={0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

C\A={7, 9} (ce are C și nu are A)

c) (A∪B)∩C={0, 1, 2, 3, 4, 5}∩C={1, 3, 5}

(A∩C)∪(B∩C)={1, 3, 5} ∪ ∅={1, 3, 5}