Question

Se dau numerele a= 3 la puterea 7 * 5 la puterea 16 *7la puterea 3 si b= 4 la puterea 10 * 3 la puterea 8 * 7 la puterea 14.
A) cu cate zerouri se termina numarul N= a*b
B) care este ultima cifra diferita de zero a lui N
C) comparati numerele a si b
Vreau rezolvarea cu explicatie!!!!!
Dau coroana!!!!!!

Answer 1

a=3⁷* 5¹⁶ * 7³
b=4¹⁰ *3⁸ *7¹⁴

a) a *b=3⁷* 5¹⁶ * 7³ * 4¹⁰ *3⁸ *7¹⁴
Pentru a afla numarul de 0:

4¹⁰ *5¹⁶ =  2²⁰ *5¹⁶=2⁴*2¹⁶ *5¹⁶=2⁴* 10¹⁶  ⇒ nr. va avea 16 de "0".

b)scoatem din operatie: 2¹⁶ * 5¹⁶

a=3⁷ * 7³
b=2⁴ *3⁸ *7¹⁴
a*b= 2⁴*3¹⁵*7¹⁷

U(2⁴*3¹⁵*7¹⁷)= U (2⁴*3¹² *3³ *7¹⁶*7)=  U [ (2¹)⁴ * (3⁴)³*3³ *(7⁴)⁴*7)]=
=U (2* 27*81* 2401*7)= U(2*7*1*1*7)=U(98)= U(8).


c)
a=3⁷* 5¹⁶ * 7³= (3⁷*5⁷*5⁷)*(5²*7²)*7=75⁷ *35²*7
b=4¹⁰ *3⁸ *7¹⁴= (4⁷*3⁷*7⁷)*(4³*7³)*3*7⁴=87⁷* 28³*7³*7*3=87⁷*196³*21
⇒
a < b