Question

Se dau trei nr naturale x,y,z in care produsul primelor doua nr este 96,iar produsul ultimelor doua nr este 216.Aflati nr stiind ca jumatate din al treilea nr este cu 1 mai mare decat primul nr.

Answer 1

[tex]x * y = 96\\ y * z = 216\\ x + 1 = z/2 ==\ \textgreater \ x=z/2-1\\ [/tex]

Inlocuim in prima relatie pe x:

$(z/2-1) * y = 96\\ y = 96/(z/2-1)$

Acum inlocuim in a doua relatie pe y:

[tex] \frac{96}{ \frac{z}{2}-1 } *z=216\\ \frac{96}{ \frac{z-2}{2} } *z=216\\ \frac{2 * 96}{ z-2 } *z=216\\ 192z =216(z-2)\\ 192z=216z-432\\ 24z=432 ==\ \textgreater \ z=18\\ [/tex]

$y * z=216 ==\ \textgreater \ y= \frac{216}{z} = \frac{216}{18}=12$

$x*y=96 ==\ \textgreater \ x= \frac{96}{y}= \frac{96}{12}=8$