Question

Se dau vectoei :u=i-2j si v=ai-j.DEterminati a£ R pentru care u•v=3.

Answer 1

u · v = ( i - 2j) · ( ai - j )  = ai²  - 2aij  - ij  + 2j²  
                                        ↓       ↓     ↓     ↓
                                        1        0    0     1 
vectori , stim : i² =1        ; j² = 1   si i·j = j·i = 0 
 u · v= a  + 2  = 3 
a = 3 -2 
a= 1

Answer 2

[tex]\text{Expresia analitica a produsului scala a doi vectori } \vec{u}=x_1\vec{i}+y_1\vec{j} \text{ si }\\ \vec{v}=x_2\vec{i}+y_2\vec{j}\ \text{ este: }\\ \boxed{\vec{u}\cdot\vec{v}=x_1x_2+y_1y_2}\\ \vec{u}=1\vec{i}+(-2)\vec{j}\\ \vec{v}=a\vec{i}+(-1)\vec{j}\\ \vec{u}\cdot\vec{v}=1\cdot a+(-2)(-1)=a+2=3\\ a=3-2=1\\ \boxed{a=1} [/tex]