Question

Se de n=3
Demonstreaza prin identitatea lui Hemite

Answer 1

Răspuns:

Autentificare

Identitatea lui Hermite

Parte întreagă

Parte întreagă. Fie numărul real x. Se numește parte întreagă a numărului real x cel mai apropiat întreg mai mic sau egal cu x.

Notam [x] - partea întreagă a numărului x.

Axioma lui Arhimede

Pentru orice număr real x, există un număr întreg unic n, astfel încât n ≤ x < n + 1.

Parte fracționară. Fie numărul real x. Se numește parte fracționară a numărului real x diferența dintre numărul real x și partea sa întreagă.

Notăm {x} - partea fracționară a lui x.

Avem egalitatea: x = [x] + {x}

Identitatea lui Hermite

Pentru orice X apartine lui R, real avem

Identitatea lui Hermite

Demonstrație. Fie n partea întreagă a lui x. Avem

n partea intreaga a lui x

1. In primul caz considerăm că x se află în prima jumătate a intervalului

Hermite => Identitatea lui Hermite => Hermite

Rezultă că,

Identitatea lui Hermite

Mai avem

Hermite

Deci [2x] = 2n. Rezulta că

Identitatea lui Hermite