Question

SE IMPUNE O PAUZĂ Elio ia o mică pauză de 35 de minute pentru a juca jocul video preferat. Când îşi începe partida, îşi dă seama că ceasul digital indică patru cifre consecutive, dar nu neapărat afisate in ordine. La finalul partidei, se miră: "la uite, ora afişată are iar patru cifre consecutive, e ciudat!" La ce oră și-a început Elio pauza? Justificați.​

Answer 1

Ceasul digital indica ora de forma

ab:cd

a={0,1,2}

Studiem cazurile pe rand

• Daca a=0, b,c,d poate lua una din valorile {1,2,3}

Studiem cazurile:

01:23 +35 min = 01:58 (nu sunt numere consecutive)

01:32 +35 min=02:07 (nu sunt numere consecutive)

02:13 +35min=02:48 (nu sunt numere consecutive)

02:31 +35min= 03:06 (nu sunt numere consecutive)

03:12 +35min=03:47 (nu sunt numere consecutive)

03:21 +35min=03:56 (nu sunt numere consecutive)

• Daca a=1 b,c,d poate lua una din valorie {0,2,3,4} sau

Studiem cazurile:

10:23 + 35min=10:58  (nu sunt numere consecutive)

10:32 +35min=11:07 (nu sunt numere consecutive)

12:34 +35min=13:09  (nu sunt numere consecutive)

12:43 +35min=13:18 (nu sunt numere consecutive)

12:03+ 35min=12:38 (nu sunt numere consecutive)

12:30+35min=13:05 (nu sunt numere consecutive)

13:24 +35min=13:59 (nu sunt numere consecutive)

13:42 +35min=14:17 (nu sunt numere consecutive)

13:02+35min=13:37 (nu sunt numere consecutive)

13:20+35min=13:55 (nu sunt numere consecutive)

14:23+35min=14:58 (nu sunt numere consecutive)

14:32+35min=15:07 (nu sunt numere consecutive)

• Daca a=2, b,c,d poate lua una din valorile {0,1,2,3,4,5}

Studiem cazurile:

20:13+35min=20:48 (nu sunt numere consecutive)

20:31+35min=21:06 (nu sunt numere consecutive)

21:03+35min=21:38 (nu sunt numere consecutive)

21:30+35min=22:05 (nu sunt numere consecutive)

21:34+35min=22:09 (nu sunt numere consecutive)

21:43+35min=22:18 (nu sunt numere consecutive)

23:01+35min=23:36 (nu sunt numere consecutive)

23:10+35min=23:45 (acesta este singurul caz posibil)

23:14+35min=23:49 (nu sunt numere consecutive)

23:41+35min=00:16 (nu sunt numere consecutive)

23:45+35min=00:20 (nu sunt numere consecutive)

23:54+35min=00:29 (nu sunt numere consecutive)

Raspuns: A inceput sa se joace la ora 23:10 si a terminat la ora 23:45