Question

Se pot numerota muchiile unui cub de la 1 la 12 astfel încât suma numerelor corespunzătoare celor 3 muchii care pleacă din același vărf să fie constantă?

Answer 1

Răspuns:

Nu se pot numerota.

Explicație pas cu pas:

Suma numerelor corespunzătoare celor 12 muchii=1+2+3+…+12=12*13/2=78

Un cub are 8 vârfuri.

=>suma numerelor corespunzătoare  muchiilor care pleacă din același vârf=78:8

Suma numerelor corespunzătoare celor 3 muchii care pleacă din același vârf este număr natural dar 78:8 ∉N.

=> Nu se pot numerota muchiile unui cub de la 1 la 12 astfel încât suma numerelor corespunzătoare celor 3 muchii care pleacă din același vârf să fie constantă.