Question

Se selectează la întâmplare un număr din mulţimea {1,2,3,...,300}. Ştiind că numărul selectat este divizibil cu 3, determinaţi probabilitatea ca el să fie divizibil cu 2 sau cu 5.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

M = {1,2,3,...,300}

Numerele divizibile cu 3 din multimea M sunt :

3 , 6 , 9 , 12 ....., 300  adica : (300-3):3 + 1 = 100 numere

Din acestea numerele care sunt divizibile cu 2 sunt :

6,12,18,....,300 adica :  (300-6):6+1 = 50 numere

Iar cele care  sunt divizibile cu 5 sunt :

15,30,45,60,......,300 adica : (300-15):15+1 = 20 numere

probabilitatea ca un numar din cele 100 sa fie divizibil cu 3 si cu 2

este = 50/100 = 1/2

probabilitatea ca un numar din cele 100 sa fie divizibil cu 3 si cu 5

este = 20/100 = 1/5

probabilitatea ca un numar din cele 100 sa fie divizibil cu 3 si

(cu 2 sau cu 5) este : (50+20)/100 = 70/100 = 7/10