Question

Se știe că (a-1)^2+(b-2)^2=-(c-3)^2. Arătați că (a+b)^3=c^3.​

Answer 1

Răspuns:

(a+b)³ = c³ pentru că a= 1; b = 2; c = 3

Explicație pas cu pas:

În stânga avem o sumă de pătrate, iar în dreapta avem un pătrat cu semn negativ. Singura posibilitate pentru ca egalitatea să aibă loc este ca atât suma din stânga cât și membrul drept să fie egale cu 0.

Asta înseamnă:

a - 1 = 0 ; b - 2 = 0 ; c - 3 = 0

Din relațiile de mai sus rezultă:

a = 1 ; b = 2 ; c = 3.

(a+b)³ = (1+2)³ = 3³ = c³ - adică avem egalitatea cerută.