Se stie ca:
a+b+c=36;
a+b mai mare de 3 ori decat b;
b+c mai mare de 2 ori decat a.
Rezolva, apoi citeste cu atentie egalitatile de mai jos. Scrie 'CORECT' in dreptul afirmatiilor corecte si 'INCORECT', in dreptul celor incorecte.
1. c-a=b
2. 5×b=c
3. a+b=18
4. 2×c=a+b+c
5. c-a-b=2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a + b + c = 36
a + b = 3 × b → suma primilor doi termeni este triplul celui de-al doilea
b + c = 2 × a → suma ultimilor doi termeni este dublul primului număr
Voi înlocui în suma celor trei termeni, suma ultimilor doi termeni cu dublul primului:
a + b + c = 36
a + 2 × a = 36
3 × a = 36 → triplul primului număr
a = 36 : 3 ⇒ a = 12 → primul număr
________________________________
Din relația: a + b = 3×b ⇒ a = 2×b → primul număr este dublul celui de-al doilea număr ( al doilea este jumătate din primul număr), astfel că:
b = 12 : 2 ⇒ b = 6 → al doilea termen
_______________________________
b + c = 2×a
6 + c = 2×12
c = 24 - 6 ⇒ c = 18 → al treilea termen
_____________________________________
1. c - a = b
18 - 12 = 6 → CORECT
2. 5 × b = c
5 × 6 = 18 →INCORECT, 5 × 6 = 30
3. a + b = 18
12 + 6 = 18 →CORECT
4. 2×c = a+b+c → CORECT
2×18 = 12+6+18
36 = 36
5. c - a - b = 2 → INCORECT
18 - 12 - 6 = 0