Question

Se stie ca:
a+b+c=36;
a+b mai mare de 3 ori decat b;
b+c mai mare de 2 ori decat a.
Rezolva, apoi citeste cu atentie egalitatile de mai jos. Scrie 'CORECT' in dreptul afirmatiilor corecte si 'INCORECT', in dreptul celor incorecte.
1. c-a=b
2. 5×b=c
3. a+b=18
4. 2×c=a+b+c
5. c-a-b=2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 36

a + b = 3 × b → suma primilor doi termeni este triplul celui de-al doilea

b + c = 2 × a → suma ultimilor doi termeni este dublul primului număr

  Voi înlocui în suma celor trei termeni, suma ultimilor doi termeni cu dublul primului:

a + b + c = 36

a + 2 × a = 36

3 × a = 36 → triplul primului număr

a = 36 : 3    ⇒   a = 12 → primul număr

________________________________

Din relația: a + b = 3×b ⇒   a = 2×b → primul număr este dublul celui de-al doilea număr ( al doilea este jumătate din primul număr),  astfel că:

b = 12 : 2    ⇒   b = 6 → al doilea termen

_______________________________

b + c = 2×a

6 + c = 2×12

c = 24 - 6      ⇒   c = 18 → al treilea termen

_____________________________________

1.    c - a = b

     18 - 12 = 6  → CORECT

2.  5 × b = c

    5 × 6 = 18  →INCORECT, 5 × 6 = 30

3.   a + b = 18

    12 + 6 = 18 →CORECT

4.   2×c = a+b+c → CORECT

    2×18 = 12+6+18

       36 = 36

5.    c - a - b = 2 → INCORECT

    18 - 12 - 6 = 0