Question

sectiunea axiala a unui con este un triunghi isoscel cu un unghi de 120 de grade.Stiind ca R=12 cm,calculati: h,G,Al,V

Answer 1

Notăm cu ABC, triunghiul isoștel format de secțiunea axială a unui con;
Unghiul din vârful A = 120 grade;
Latura BC = 2R = 24 cm;
Înălțimea BD formează un triunghi dreptunghic unde cunoaștem cateta DC = 12 cm și unghiul din vârful A = 120 : 2 = 60 grade;

sin 60 = DC/BC; √3/2 = 12/BC;
BC = 24/√3;


Deci G = BC = 24/√3 cm;

cos 60 = BD/BC,
1/2 = BD/ (24/√3);
BD = 12/√3;
Deci BD = h = 12√3 cm;

Al = πrg;
Al = πx12 x 24/√3;
Al = 288π/√3 cm²;

Vc = πr²h/3;
Vc = π x 12² x 12√3/3;
Vc = 576π√3 cm³