Question

Sectiunea terasamentului căii ferate este un trapez isoscel şi arată ca în figura alăturată(dimensiunile sunt indicate în metri). Aflați câți metri cubi de pământ sunt într-un kilometru de terasament de cale ferată.​

Answer 1

 

Descriere:

Figura in spatiu la care trebuie sa calculam volumul este

o prisma patrulatera dreapta neregulata.

Patrulaterul de la baza prismei este trapezul isoscel din desen.

Inaltimea prismei = 1 Km = 1000 m

Prisma nu este asezata vertical deoarece trenul nu merge in sus ca o nava cosmica.

Prisma este asezata cu inaltimea orizontala care devine lungime = 1 Km

Calcule:

.

$\displaystyle\bf\\V=Ab \times L\\\\Ab = Aria~trapezului=\frac{(B+b)\times h}{2}=\frac{(14+8)\times 3,2}{2}=\\\\=\frac{22\times 3,2}{2}=11\times 3,2=35,2~m^2\\\\V=Ab \times L=35,2~m^2\times 1000~m=\boxed{\bf35200~m^3}$