Question

Sedau relatile
{d:i=5
{(d-15):(i+1)=4.
a)Determina factorii impartrii.
b)Compune o problema cu datele de mai sus

Answer 1

Răspuns:

i=4  d=20

Explicație pas cu pas:

a) d:i=5 => d=5i

{(5i-15):(i+1)=4.  inmultim ecuatia cu 5

{(25i-75):(5i+5)=20

(25i-75):(5i+5)=20        25i-75=5i+5   inversam locurile.

25i-5i=75+5              20i=80     impartim la 20

i=4         d=5i

d=4x5

d=20

b) Diana are de 5 ori mai multe mere decat Ioana. Daca am lua 15 mere de la Diana si adaugam unul la Ioana, atunci Diana va avea de 4 ori mai multe mere decat Ioana. Cate mere are Diana si cate mere are Ioana?

sper ca te am ajutat:)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l ( î) împărțitorul

l------l------l------l------l------l d → deîmpărțitul ( de 5 ori mai mare)

l------l+1 → împărțitorul mărit cu 1

l------l------l------l------l+4×1 → deîmpărțitul micșorat cu 15

l------l------l------l------l------l → deîmpărțitul inițial

                               l___l

                              4+15 = 19 → valoarea segmentului prin care am reprezentat împărțitorul

Observație: Pentru a afla valoarea unui segment am adăugat 15, numărul pe care l-am scăzut din deîmpărțit.

4 + 15 = 19 ( î ) → împărțitorul

5 × 19 = 95 ( d ) → deîmpărțitul

________________________________________________________

b) Problemă

 Câtul a două numere este 5. Dacă micșorez deîmpărțitul cu 15, iar împărțitorul îl măresc cu 1, atunci câtul acestora va fi 4. Să se afle cele două numere.

______________________________________________________

• Sistem

{d : i = 5 ⇔  d = 5×i (1)

{(d-15):(i+1)=4  ⇒  d = 4×(i+1) + 15  ⇔  d = 4×i + 19  (2)  

din 1 și 2 rezultă:

5×i = 4×i + 19

5×i - 4×i = 19    ⇒   i = 19

d = 5 × 19         ⇒ d =95