Question

Segmentele [AB], [BC] sunt proporționale cu segmentele [ EF], [FG] cu factorul de proporționalitate 2/5.
Știind că [AB] și [BC] sunt dimensiunile unui dreptunghi cu perimetrul de 42 cm și E, F, G colineare în această ordine cu EF=10 cm. Calculați:
a) raportul dintre pătratul lățimii dreptunghiului și aria dreptunghiului;

b)lungimea segmentelor [AB], [BC], [FG] și [EG]

Dau coroană!

​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{AB}{BC} =\frac{EF}{FG} =\frac{2}{5}$      EF=10

2(AB+BC)=42 /:2    AB+BC=21 ⇒ BC=21-AB

$\frac{AB}{BC} =\frac{2}{5}$ ⇒ 5AB=2BC   ⇒ 5AB=2(21-AB)

5AB=42-2AB   7AB=42/:7  ⇒ AB=6, BC=15 ⇒ AB=l, BC=L

a)  $\frac{l^{2} }{L*l} =\frac{l }{L} =\frac{6}{15}$ ⇒ $\frac{l^{2} }{L*l} =\frac{2}{5}$

b) AB=6, BC=15

$\frac{EF}{FG} =\frac{2}{5}$   $\frac{10}{FG} =\frac{2}{5}$     2FG=5·10 /:2    ⇒ FG=25

EG=EF+FG=10+25 ⇒ EG=35

Explicație pas cu pas: