Question

segmentele [ab] si [cd] au acelasi mijloc ,punctul O . demonstrati ca , a) [ AC] = [BD] ;B) < OAD=<OBC​

Answer 1

Deoarece O este mijlocul segmentelor [AB] si [CD], rezulta [AO]≡[BO] si [CO]≡[DO].

a) Unghiurile <AOC si <BOD sunt opuse la varf => <AOC ≡ <BOD.

<AOC≡<BOD    |

[AO]≡[BO]  | => ΔAOC≡ΔBOD (L.U.L.)=> [AC]≡[BD].

[CO]≡[DO]     |

b) Unghiurile <AOD si <BOC sunt opuse la varf => <AOD≡<BOC.

<AOD≡<BOC  |

[AO]≡[BO]  |   => ΔAOD≡ΔBOC (L.U.L.) => <OAD≡<OBC.

[CO]≡[DO]  |