Question

Segmentele VA,VB,VC si VD sunt generatoare distince ale unui con circular drept cu varful in V. Daca punctele M,N,P si Q se afla pe segmentele VA,VB,VC si VD, astfel incat VM=VN=VP, iar {Q}=(MNP) intersectat cu VD, aratati ca VQ=VM​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie O c .cerc circum scris triunghi MNP

atunci ,. caz LLL, r.VOM, VOP, VON sunt congr si unghiurile MVO, NVO, PVO congr, deci VO este perp pe (ABC)

cum Q e coplanar cu M.N.P si VD e generatoare, ⇒[ OQ] este raza, ⇒(Pitagora inΔVOQ)⇒VQ=VM