Question

segmentul AM este o înălțime a triunghiului ascuțitunghic ABM. Aflați măsurile unghiurilor formate de [AM cu laturile AB şi AC ale triunghiului, dacă: m(​<B)=70°, m(<C=50°

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorie:

Suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi este de 180°

m(∡B) = 70°

m(∡C) = 50°

AM → înălțime ⇒ AM ⊥ BC ⇒ m(∡BMA) = m(∡AMC) = 90°

În triunghiul dreptunghic AMB avem:

m(∡BMA) = 90°

m(∡B) = 70°    ⇒

m(∡AMB) + m(∡MBA) + m(∡BAM) = 180°

90° + 70° + m(∡BAM) = 180°

160° + m(∡BAM) = 180°

m(∡BAM) = 180° - 160°

m(∡BAM) = 20°

În triunghiul dreptunghic AMC avem:

m(∡CMA) = 90°

m(∡C) = 50°    ⇒

m(∡AMC) + m(∡MCA) + m(∡CAM) = 180°

90° + 50° + m(∡CAM) = 180°

140° + m(∡CAM) = 180°

m(∡CAM) = 180° - 140°

m(∡CAM) = 40°

==pav38==