Question

Sfertul jumatatii treimii unui numar este egal cu diferenta dintre cel mai mare numar de doua cifre impare consecutive mai mic decat 69 si succesorul
numarului de forma ab , unde a+b+7 si a-b=3. INCINCITUL NUMARULUI ESTE ... A) 480 B) 224 C) 336 D) 168

Answer 1

1/4*1/2*1*3*x=diferenta
Prima data aflam succesorul nr de forma ab.
rezolvam sistemul a+b=7 si a-b=3 prin substitutie => b=2 si a=5 => ab=52. Succesorul e 53,deci al doilea termen al diferentei.

Acuma numarul din care il scadem pe cel de dinainte indeplineste inegalitatea: ab< xy<69 => 52<xy<69

x-y trebuie sa fie cifre impare si consecutive si cel mai aproape de 69 (cel mai mare nr => 57

Deci diferenta=57-53=4

Revenim la prima ecuatie unde avem ca 4=1/24*x => x=4*24=96

Incincitul numarului =96*5=480 adica varianta A

Answer 2

a+b=7
a-b=3
a+b+a-b=7+3
2a=10=>a=5
b=2
nr este 52 iar succesorul este 53
{[(a:3):2]:4}=57-53
[(a:3):2]=4x4
a:3=16x2
a=32x3=96
incincitul
96x5=480