Question

Și la asta mă ajutați​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) cmmdc (24 ; 36) = 12

24 I 2                            36  I 2

12  I 2                             18  I 2

6  I 2                               9 I 3

 3  I 3                              3  I 3                              

  1                                     1

24 = 2³·3  ; 36 = 2²·3²  => cmmdc (24 ; 36) = 2²·3 = 4·3 = 12

2) cmmdc(12 ; 30) = 6

12 I 2             30 I 2

6 I 2              15 I 5

 3 I 3               3 I 3

 1                      1

12 = 2²·3 ; 30 = 2·3·5 => cmmdc(12 ; 30) = 2·3 = 6

cmmdc(42 ; 54) = 6

42 I 2                   54 I 2

21 I 3                   27 I 3

  7 I 7                     9 I 3

   1                          3 I 3

                               1

42 = 2·3·7 ; 54 = 2·3³ => cmmdc(42 ; 54) = 2·3 = 6

3) cmmmc (45 ; 60) = 180

45 I 5                  60 I 2

  9 I 3                  30 I 2

  3 I 3                   15 I 5

   1                          3 I 3

                               1

45 = 3²·5 ; 60 = 2²·3·5 => cmmmc (45 ; 60) = 2²·3²·5 = 180

cmmmc (90 ; 100) = 900

90 I 2              100 I 2

45 I 5                50 I 2

 9 I 3                25 I 5

 3 I 3                  5 I 5

  1                        1

90 = 2·3²·5 ; 100 = 2²·5² => cmmmc(90 ; 100) = 2²·3²·5² = 30² = 900

cmmmc(36 ; 40) = 360

36 I 2                  40 I 2

18 I 2                  20 I 2

  9 I 3                   10 I 2

  3 I 3                     5 I 5

   1                           1

36 = 2²·3²  ; 40 = 2³·5 => cmmmc(36 ; 40) = 2³·3²·5 = 360