Question

Simplificati fractia 2 la puterea 75 - 2 la puterea 71 pâna devine fractie ireductibila
-----------------------------------------------
2 la puterea 74 + 2 la puterea 72

Answer 1

(2⁷⁵-2⁷¹)/(2⁷⁴+2⁷²)=
=2⁷¹(16-1)/2⁷¹(8+2)
=15/10
=3/2

Answer 2

Hello, pentru a rezolva aceast exercitiu, trebuie sa stim proprietatile puterilor, si anume ca 2^a * 2^b = 2^(a + b), deci
2^75 = 2^71 * 2^4 => 2^71 * 2^4 - 2^71 = 2^71 * (2⁴ - 1) = 15*2^71.
2^74 = 2^72 * 2^2 => 2^72 * 2^2 + 2^72 = 2^72 * (2² + 1) = 5*2^72.
15*2^71 / 5*2^72 = 15/10 = 3/2.