Matematică, întrebare adresată de pogranick, 8 ani în urmă

sin 3x=sin x
DE CE E AȘA GREA TRIGONOMETRIA CÂND EȘTI ÎN VACANȚĂ?

Utilizator anonim: e cam greut... Ce sa facem asa e matematica,uneori e frumoasa,uneori e urâtă

ModFriendly: https://brainly.ro/tema/156785

ModFriendly: Au mai fost postate ex de genul asta, de ce nu te uiti peste ele? :)

GreenEyes71: E grea, pentru că nu știi teoria. Sau, o știi ?

pogranick: Tot timpul uit formulele :)

GreenEyes71: Asta cu uitatul este doar problema ta, noi nu te putem ajuta să nu mai uiți. Vei ști bine dacă faci tu multe exerciții, dar să fie făcute de tine, nu copiate de pe Internet. Înțelegi ?

pogranick: Merci,domnul/doamna dirigintă :)

GreenEyes71: În cazul în care nu știai, de învățat înveți pentru tine, pentru viitorul tău, dar numai dacă vrei. Nu înveți nici pentru părinți, sau pentru profesori, sau pentru colegi, ci numai și numai pentru tine. Este ceva ce faci pentru tine însuți. Dacă nu faci, vei vedea consecințele. Știai deja toate astea, nu ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Darrin2

Explicație pas cu pas:

sin3x=sinx

3x=x+2kπ,k∈Z

2x=2kπ |:2 ,k∈Z

x=kπ ,k∈Z

sin(π-3x)=sinx

π-3x=x+2kπ ,k∈Z

4x=π-2kπ ,k∈Z

x=π/4-kπ/2 , k∈Z intrucat k este un nr intreg

x=π/4+kπ/2

Raspuns: x={π/4+kπ/2,kπ | k∈Z }

Bafta!

Răspuns de boiustef

Răspuns:

x∈{πk, π/4+(π/2)m| k,m∈Z}

Explicație pas cu pas:

Trebuie să vezi frumosul la mate, de altfel devine un chin....

În trigonometrie (şi nu numai) trebuie să apelezi la formule trigonometrice (instrumente) şi să găseşti între ele acea pe care ai putea să o foloseşti la exerciţiul dat

sin3x=sinx. Trecând pe sinx în partea stângă a egalităţii obţinem

sin3x-sinx=0. Vom apela la formula $sinx-siny=2sin\frac{x-y}{2}cos\frac{x+y}{2}, \\$ unde înloc de x avem 3x, iar înloc de y avem x.

Atunci obţinem ecuaţia $2sin\frac{3x-x}{2}cos\frac{3x+x}{2}=0, 2sinxcos2x=0 \left \ {{{sinx=0} \atop {cos2x=0}} \right. \left \{ {{x=\pi k} \atop {2x=\frac{\pi}{2}+{\pi}m[tex]\left \{ {{x=\pi k} \atop {x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}m }} \right.\\$ m}} \right. \\[/tex]