Question

sin25x+sin3x=cos11xAjutor

Answer 1

sin25x+sin3x=2*sin[(25x+3x)/2]*cos[(25x-3x)/2]=2*sin14x*cos11x

sin25x+sin3x=cos11x
2*sin14x*cos11x=cos11x
2*sin14x*cos11x-cos11x=0
cos11x(2*sin14x-1)=0

Caz 1:
cos11x=0
11x∈{+-arccos0+2kπ, k∈Z}
11x∈{+-π/2+2kπ, k∈Z}
x∈{(+-π/2+2kπ)*1/11, k∈Z}

Caz 2:
2sin14x-1=0
2sin14x=1
sin14x=1/2
14x∈{(-1)^k * arcsin1/2+kπ, k∈Z}
14x∈{(-1)^k * π/6+kπ, k∈Z}
x∈{[(-1)^k * π/6+kπ]*1/14, k∈Z}

PS: Nu ai specificat pe ce interval trebuia rezolvarea. Eu am facut-o pt x din R. Daca nu trebuia pe R, ci pe un interval, si nu stii cum sa transpui pe acel interval, nu ezita sa ma intrebi. Spor!