Question

Sincer sa fiu am nevoie de ajutor la problema asta si nu stiu de unde sa o incep:

O sursă de tensiune produce într-un rezistor cu rezistenţa R = 9Ω o putere electrică P. Dacă ea produce aceeaşi putere şi printr-un rezistor cu rezistenţa R′ = 16 Ω, rezistenţa internă a acesteia este:
a) 12 Ω; b) 2 Ω; c) 1,2 Ω; d) 0,1 Ω.

Answer 1

Fie P1 puterea pe rezistorul R si P2 puterea pe rezistorul R', I intensitatea curentului cu R,si I' intensitatea curentului cu R'
P1=R*(I)^2 (1)
P2=R'*[tex]P 1=R*I^2 (1) \\ P2=R'*I'^2 (2) \\ I=E^2/(R+r)^2 \\ I'=E^2/(R'+r)^2 \\ Impartim (1) la (2) \\ P1/P2=(R*E^2)/(R+r)^2 * (R'+r)^2/(R'*E^2) \\ [/tex]
Simplificam,inlocuim numeric si rezulta :
$9(16+r)^2/16(9+r)^2=1$
Dupa calcule ajungem la rezultatul :
[tex]7r^2=1008\\ r^2=144[/tex]
Dar cum r este valoarea unei rezistente si nu poate fi negativa, avem doar rezultatul 
$r=12$
Raspuns A
Sper ca am fost de ajutor