Question

Solutia inecuatiei (x + 2) log in baza 1,5 din (4-x) >0 este...

Answer 1

.$(x+2) log_{1,5} (4-x)\ \textgreater \ 0$
produsul pozitiv⇒ 1) ambi factori negativ, sau 2) ambi pozitiv, tinand seama ca 4-x>0, adica x<4.
1) x+2<0 si $log_{1,5} (4-x)\ \textless \ 0= log_{1,5}1,adica.4-x\ \textless \ 1$ baza fiind supra unitara,⇒ avem simultan x<-2 si x>3, imposibil ( multimea vida).
2) x+2>0 si $log_{1,5}(4-x)\ \textgreater \ 0,$, adica X>-2,
 si 4-x>1⇒x<3, intersectia fiind x∈(-2; 3) = solutie.