Matematică, întrebare adresată de Adelinasdfg, 9 ani în urmă

Soluţia reală a ecuaţiei x^3+2x−1=0 aparţine intervalului?
x^3=x la a 3a


albastruverde12: Probabil erau variante de raspuns, caz in care trebuia sa le postezi, caci in felul acest pot sa spun o infinitate de intervale, toate corecte. Pot sa spun (-inf,inf), (-100,100), (0,1), (0,1/2)...

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro
0
Aplici propietatile sirului Rolle
f'=3x^2+2>0 pe tot intervalul (deci fara solutii reale)
Limita la - infinit ptr f este - infinit, iar la + infinit este + infinit, deci stim ca exista o solutie reala, dar nu putem preciza un interval mai mic decat R. (ACEST LUCRU IL STIAM SI DIN FAPTUL CA SOLUTIILE COMPLEXE SUNT PERECHI, DECI DIN E SOLUTII UNA ESTE SIGUR REALA!).
Răspuns de exprog
0
Solutia reala se afla in intervalul (0, 1) deaorece:
fie f(x) = x^3+2x−1
Avem f(0) = 0+0 -1 = -1
          f(1) = 1 + 2 -1 = 2

Alte întrebări interesante