Question

Solutia sistemului  {13x-7y=6 ; 7x+13y=20 este......
Numerele reale care verifica sistemul de ecuatii { radical din 2x + radical din 3y=5 ; radical din 8x - radical din 27y = -5 sunt......
Solutia sistemului { 14pe x - 6pe y = 6 ; 12 pe x+18 pe y = 9 este reprezentata de .......

Answer 1

1.   13x - 7y = 6        I · 13                  169 x - 91y = 78 
       7x  + 13y = 20    I · 7                       49x  + 91y =140   se aduna
                                            -----------------------------------------------------
                                                            218 x     /    = 218    
 x =1    si    y = ( 20 - 7)  /13 = 13 /13 =1        S = ( 1 ,1 ) 
 2.   √2x + √3y = 5              I · 3                  3√2x  + 3√3y = 15
      2√2x   - 3√3y  = - 5                                2√2x - 3√3 y = - 5
                                                                 --------------------------------
                                                                    √2x     / =  10 
x = 10 / √2 = 10√2 /2 = 5√2
                                            √2 ·5√2 + √3y = 5  ; √3y = 5 - 10 = - 5 
y = -5 / √3 = - 5√3 /3 
                                                          S = ( 5√2 ,  - 5√3 /3) 
3 . schimbam necunoscutele  1 /x =a        si          1/y =b 
14a  -6b = 6                 I · 3                       42a  - 18b  = 18
12a  + 18b = 9                                           12a  + 18b  = 9 
                                                                -------------------------
54a = 27         ; a = 27 /54 =  2         ⇒   x = 1 /2 
6b = 14a - 6 =14·2 - 6 = 28 - 6 = 22       ; b  = 22 /6 = 11 /3 
                                                             y = 3 /11
S = ( 1 /2   ;  3 /11 )