Question

STABILESTE DACA PUNCTELE A(12;2).B(-8;-2) C(2;0) sint coliniare

Answer 1

ecuatia unei drepte :  y = ax + b
A ∈ dreptei ⇔ daca     x = 12     y = 2      2 = 12a + b      (1)
B ∈ dreptei ⇔  daca    x = - 8      y = -2    - 2 = -8a +b    (2)
din (1) - (2) ⇒  4 = 20a    a= 1/5    b = 2 - 12· 1/5  = - 2/5
⇒ ecuatia dreptei :  y = x/5 - 2/5
daca C ∈ acestei drepte  ⇒ ptr.  x = 2    y = 0    0 = 2/5 - 2/5  ⇔ adevarat ⇔
⇔ C∈ (AB) ⇔ A,B,C coliniare