Question

Stabiliți care dintre următoarele numere sunt raționale :
$f = \sqrt{1 + 3 + 5 + ... + 99}$
​

Answer 1

Răspuns:

3√5+2√5-5√5=0∈Q ;   B=7√2-3√2-2√2=2√2∉Q ;                                C=5√3=3√3-2√3=O∈Q

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$1+3+5+...+99 = \Big(\dfrac{99+1}{2}\Big)^2 = \Big(\dfrac{100}{2}\Big)^2 = 50^2 \\ \\ \\\Rightarrow F = \sqrt{1+3+5+...+99} = \sqrt{50^2} = 50 \in \mathbb{Q}$