Question

Stabiliți dacă:
a)$9^{7} și 4^{5}$ sunt pătrate perfecte;
b) $(7^{4} +7^{5} ) x 49$ este cub perfect.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  

9⁷ = (3²)⁷ = 3²ˣ⁷ = (3⁷)² -> patrat perfect

4⁵ = (2²)⁵ = 2²ˣ⁵ = (2⁵)² -> patrat perfect

_______________________________

b)

(7⁴ + 7⁵ ) x 49 = 98³ -> cub perfect

-> il dau factor comun pe 7⁴

= 7⁴ x ( 1 + 7 ) x 7² =

= 7⁴⁺² x 8 =

= 7⁶ x 8 =

= 7²ˣ³ x 2³ =

= (7²)³ x 2³ =

= (49 x 2 )³ =

= 98³ -> cub perfect