Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Stabiliti daca: n=49*1+49*3+...+49*999 e un patrat perfect.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
3
n = 49 · ( 1 + 3  +  ... + 999 ) 
                      suma de numere impare 999 = 1 + 2 ·499 
                           suma de 500 numere  
n = 49 · ( 1 + 999 ) · 500 :2 
n = 49 · 1000 ·500 :2 
n = 49 · 500 ·500 
n = 7² · 500² = ( 7 · 500 )² patrat perfect 

getatotan: ok
Alte întrebări interesante