Question

Stabiliți dacă numărul (3x+2)(x+3) este număr natural par oricare ar fi x nr natural

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pentru x impar, al doilea factor, x+3, va deveni numar par, si atunci si produsul va fi par

pentru x par, al doilea factor, x+3,  devine impar, iar 3x+2 devine par. si produsul devine si el par.

Deci, pentru x=2k+1,adica impar, avem

(3·(2k+1)+2)·(2k+1+3)=(6k+5)·(2k+4), unde al doilea factor este par si deci produsul va fi par pentru orice k, adica x impar

Pentru x=2k, adica par, avem (3·2k+2)(2k+3)=(6k+2)·(2k+3)=2·(3k+1)(2k+3)

deci produsul este par si pentru x par

Comcluzie:  numărul (3x+2)(x+3) este număr natural par oricare ar fi x nr natural.