Question

Stabiliți dacă Punctele A(0, 1) , B(1,3), C(-2,-3) sunt coliniare... cum se face ? Ajutor

Answer 1

A(0, 1) , B(1,3), C(-2,-3)

Daca punctele sunt coliniare ,inseamna ca apartin aceleasi drepte.
Deci daca am face o functie
f:IR ⇒ IR f(x) = ax+b  , atunci toate punctele s-ar afla pe dreapta ce descrie graficul functiei.
Deci
Fie f:IR ⇒ IR f(x) = ax+b  ,
A,B,C - coliniare ⇒ f(0)=1  , f(1)=3  , f(-2) = -3

f(0) = a*0 + b=1 ⇒ b=1
f(1) = 3 ⇒ 3a+b=3 ⇒ 3a+1=3 ⇒3a=2 ⇒a=2/3
⇒ f(x) = 2x/3  + 1

Verificam daca C apartine dreptei AB :
f(-2) = -2*2/3 + 1
f(-2) = -4/3 + 1
f(-2) = -1/3  deci f(-2) ≠ -3 ⇒ C ∉ AB ⇒ punctele NU sunt coliniare