Question

Stabiliti daca punctele A(12;2) , B(-8;-2) , C(2;0) sint coliniare....ceva legat de vectori ......

Answer 1

Puțină teorie:
Doi vectori, $\vec{v_1}=a_1\vec{i}+b_1\vec{j}$  și  $\vec{v_2}=a_2\vec{i}+b_2\vec{j}$ sunt coliniari dacă  $\frac{a_1}{a_2}= \frac{b_1}{b_2}$

Acum, să aflăm vectorii $\vec{AB}$  și  $\vec{BC}$  și să demonstrăm că sunt coliniari:

$\vec{AB}=(-8-12)\vec{i}+(-2-2)\vec{j}=-20\vec{i}-4\vec{j} \\ \\ \vec{BC}=[2-(-8)]\vec{i}+[0-(-2)]\vec{j}=10\vec{i}+2\vec{j}$

$\frac{-20}{-4} = \frac{10}{2}$     ceea ce este adevărat, de unde rezultă că vectorii sunt coliniari, și, mai mult, pentru că au un punct comun (punctul B), rezultă că cele trei puncte sunt coliniare.