Question

Stabiliți dacă triunghiul ABC este dreptunghic cu măsură unghiului BAC = 90°, știind ca:
a) AB=6 AC=8 BC=10
b) AB=5 AC=12 BC=13
c) AB=18 AC=24 BC=30

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Aplicam reciproca teoremei lui Pitagora.}\\\\ a)\\ {\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10=BC}\\ \Longrightarrow m(\sphericalangle BAC)=90^o \\\\ b)\\ {\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13=BC}\\ \Longrightarrow m(\sphericalangle BAC)=90^o \\\\ c)\\ {\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{18^2+24^2}=\sqrt{324+576}=\sqrt{900}=30=BC}\\ \Longrightarrow m(\sphericalangle BAC)=90^o \\\\ [/tex]