Question

Stabiliti semnul expresiei:
sin2-sin2,15

Answer 1

Salut,

2 şi 2,15 sunt radiani, nu sunt grade.

$sin2-sin2,15=2sin\dfrac{2-2,15}{2}\cdot cos\dfrac{2+2,15}{2}=2sin\left(-\dfrac{0,15}2\right)\cdot cos\dfrac{4,15}2=\\\\=-2sin(0,075)\cdot cos(2,075).$

M-am folosit de faptul că funcţia sinus este impară, adică sin(- x) = - sin x.

Cadranul I se referă la unghiuri între 0° şi 90°, adică între 0 şi π/2 radiani, adică între 0 şi 3,14/2 radiani, adică între 0 şi 1,57 radiani.

Asta înseamnă că 0,075 radiani se află în cadranul I => sin(0.075) > 0.

Apoi, 1,57 < 2,075 < 3,14, sau π/2 < 2,075 < π, adică 2,075 radiani se află în cadranul II, deci cos(2,075) < 0.

Semnul diferenţei din enunţ este deci: (-) * + * (-) = +, adică pozitiv.

Green eyes.