Question

Stie cineva. Aratati ca punctele A(1,2) B(9,8) C (5,5) sunt coliniare. Multumesc

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A(1,2) si C(5,5) ne vor configura o dreapta de forma f(x)=ax+b

2=a+b

5=5a+b         3=4a     a=3/4  si b=5/4

F(x)=3x/4+5/4

Daca B(9,8)apartine graficului (punctele sunt coliniare) atunci trebuie sa se verifica identitatea :

8=3/4×9+5/4        3/4×9+5/4=(27+5)/4=32/4=8

B∈f(x)    ⇒ A,B si C sunt coliniare

Answer 2

$A(1,2)\quad -\quad~A(a,b) \\ B(9,8)~~~-\quad~B(c,d)\\ C(5,5)\quad-~\quad C(e,f) \\ \\ \text{Conditia de coliniaritate este:}\\\\ad+cf+eb = bc+de+fa \\ \\ 1\cdot 8+9\cdot 5+5\cdot 2= 2\cdot 9+8\cdot 5+5\cdot 1\\ 8+45+10 = 18+40+5\\ 63 = 63 ~(A) \\ \\ \Rightarrow A,B,C\rightarrow \text{ sunt coliniare}$