Matematică, întrebare adresată de somoiagalex90, 8 ani în urmă

Stie cineva cum se rezolva? Am facut-o, dar nu sunt sigur

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de marinalemandroi
0
Avem așa:
AE/ED=2/7
Facem proporție derivata
AE/(AE+ED)=2/(2+7)
AE/AD=2/9
Dar BF/BD=2/9
Din acesta rezulta ca EF||AB (1) (reciproca lui Thales)
DE/AE=7/2
Facem proporție derivata
DE/DA=7/9
Dar DG/DC=7/9
Rezulta din reciproca lui Thales ca GE||CA (2)
Din (1) și (2) și faptul ca EF și GE⊂ (EFG), AB și AC⊂(ABC) rezulta ca (EFG)||(ABC)

Aria (tr echilateral) = l^2 √3/4
Aabc= 18^2 √3/4=81 √3
Din thales avem 2/9=EF/AB
2/9=EF/18
EF=4
Deci aria EFG = 4^2 √3/4=4 √3 cm pătrați

somoiagalex90: Asa am factut si eu, dar nu era bine la arie.
Faceam proportie derivata si venea 7/9 tot raportul, notam cu K, apoi aplicam formula A ABC/ A EFG =K^2 si dadea 49rad3.
Alte întrebări interesante