Question

Știe cineva cum se rezolva exercitiul?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Trei numere a, b si c sunt numere consecutive in progresie aritmetica, daca $b=\frac{a+c}{2}$

avem $\frac{(3^{x}-1)+(5*3^{x}+1)}{2} = \frac{3^{x}+5*3^{x}}{2} = \frac{6*3^{x}}{2} =\frac{2*3*3^{x}}{2} =\frac{2*3^{x+1}}{2} =3^{x+1},$  deci $3^x-1, 3^{x+1}$ si $5*3^x+1$ sunt numere consecutive dintr-o progresie aritmetica.

Answer 2

$\text{Orice termen al unei progresii }  \text{aritmetice este media}  \text{ aritmetica intre predecedorul }  \\\text{ si succesorul sau}$

$3^{x+1}=\frac{3^x-1+5*3^x+1}{2}  <=>3^{x+1}=\frac{6*3^x}{2}<=> 3^{x+1}=3*3^x<=>3^{x+1}=3^{x+1} (A)=>3^{x+1};3^x-1;5*3^x+1;  \text{sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice}$