Question

stie cineva cum se rezolva problema 9 va rog multttt????????

Answer 1

a) O rotație completă a brațului formează un cerc,  cu raza  de 18 cm.

Lungimea cercului este :

L = 2πR = 2·π·18 = 36π ≈ 36·3,14 ⇒ L  ≈ 113 m .

b) EC/BC = k ⇒ EC/(18-EC) = k/1

Derivăm ultima proporție :

EC/(18-EC+EC) = k/(k+1) ⇒ EC/18 = k/(k+1)⇒ EC= 18k/(k+1)

c) Izolăm (detaliem) triunghiul ABC cu mediana AD.

Algebrizăm problema :

AB = 3,  AD = x,  AC = x + 6,  BD = DC = y

T. Pitagora în ABD  ⇒ x² - 9 = y²    (1)

T. Pitagora în ABC  ⇒  (x+6)² - 9 = 4y²    (2)

Din (1), (2) ⇒  [(x+6)² - 9 ]/(x² -9)  =  4y² /y² ⇒ [(x+6)² - 3²] /(x²-3²) = 4 ⇒

(x+6-3)(x+6+3)/(x-3)(x+3) =4 ⇒ (x+3)(x+9)/(x-3)(x+3) =4 ⇒ (x+9)/(x-3) =4

⇒x+9 = 4x -12 ⇒ 9+12 = 4x - x ⇒ 21 = 3x ⇒ x = 7

Deci, AC = x + 6 = 7 + 6  = 13 cm .